14 fevereiro 2007

na mesa da ciência

Daqui a 2 minutos faltarão para a 1h00 o dobro dos minutos que há vinte e cinco minutos passavam do meio dia. Que horas são agora?

por Prof. Mário Martins

10 comentários:

koolricky disse...

Boa questao mas agora tenho que ir trabalhar. Mais logo digo qualquer coisa mas assim de cabeca creio que deve andar entre 12.30 ou 12.40...

koolricky disse...

Ok, já resolvi! Tinha uma espera de 10 minutos para neutralisar um anitcorpo e pus-me a pensar.

Poderemos dividir a hora nas seguintes fracções:

0------|---------|----------------1
x 25 2x

sendo o ponto a seguir aos 25 minutos -2 o tempo actual. Igualando as incógnitas mais os 25 minutos a 60 minutos dá-nos um valor de x= 11'40"
Depois é só fazer as contas:
11'40"+25 = 36'40"
60 - 2(11'40") = 36'40"
subtraindo 2 a0 36'40" fica 34'40"

O hora actual será 12:34:40

Francisco Rodrigues disse...

Ricardo, o resultado não está correcto. Aconselho-te a trabalhar apenas com minutos.

Isabel Araújo disse...

Resposta: Agora são 12h36!!! (Embora já passe das 18h... mas foi a hora a que vi)

A minha resolução (resolução à matemático :P):

Seja "x" os minutos que passam do meio-dia agora. Então, x+2 é o tempo daqui a dois minutos.

Como daqui a 2 min ainda falta para chegar à 1h, significa que aonda não são, ou seja, ainda são 12h e tal... mas cada hora tem 60 min, pelo que as 12h também têm 60 min... Daqui a 2 min, o tempo que falta para o meio-dia é dado pela expressão 60-(x+2). (expressão (1))

Os minutos que passavam do meio-dia há 25 min são dados por x-25. Assim, o dobro desse tempo é 2(x-25). (expressão (2))

Resta ver quando os tempos (1) e (2) são iguais. Temos uma equação do primeiro grau muito simples:

60-(x+2)=2(x-25)
60-x-2=2x-50
58+50=2x+x
108=3x
x=108/3
x=36

Como x representa os minutos que passam agora do meio-dia, significa que passam 36 min, pelo que são 12h36.

Daqui a 2 min serão 12h38, ou seja faltam 22 min para a 1h. Há 25 min eram 12h11... passavam 11 min do meio-dia... o dobro desse tempo é 22 min... o que corresponde ao tempo que falta para a 1h daqui a 2 min.

Desta vez tinha mesmo que repsonder, apesar de já ler o blog há muito tempo... influências de um mano muito chato.

Francisco Rodrigues disse...

Bem vinda Isabel.
O Nuno é um grande maluco ;)

A resultado está correctíssimo.

NA disse...

Granda Isabel... Seja bem vinda...

Estou a ver que temos que por mais desafios destes ;-).

koolricky disse...

Está certo sim senhor! É o que dá ler os enunciados à pressa. Não subtraí os dois minutos e daí a confusão com os segundos! Não é a questão de não me preocupar com os segundos, a questão é que eles não pôe nenhum problema!
Para piorar as coisas, os anticorpos também decidiram fazer greve e a minha experiência... morangos! :o(

Francisco Rodrigues disse...

Experimenta se esses anti-corpos dão cabo do virus do murinho ;) Ficavas rico porque infectados não faltam ;)

Pedro Morgado disse...

Eu fiz de outra forma que vai dar ao mesmo.

A mim deu-me 12.36 min.

Dividi a hora da seguinte forma:
-------|------|-------|
..x......27......2x

60=3x+27
x=11.

Ora, passaram do meio dia 25+11=36.

São 12.36.

Gostei do problema. Ponham mais!

Francisco Rodrigues disse...

Pomos concerteza.

O prof Mário Martins, faz questão de nos colocar (a mim e ao Pedro) estes problemas. Gosta de nos ver sofrer....nem que seja por momentos ;)