01 julho 2007

Passatempo

111-333-555-777-999

Dos algarismos acima, escolhem-se 5, cuja soma dará 20.


14 comentários:

NA disse...

eu escolheria, tres 5, um 3 e dois 1. 5+5+5+3+1+1= 20.

Isto se percebi a logica...

Francisco Rodrigues disse...

Não está certo Nuno porque escolheste 6 algarismos e só podes escolher 5.

Cristóvão disse...

Isto n é impossível por serem todos impar?

NA disse...

Parece-me que o cristovao tem razao. Se dividirmos qualquer numero impar por 2 obtemos resto 1. Se dividirmos a soma de um conjunto de numeros por dois e o mesmo que somar a divisao deles todos por dois. Assim, se o numero de elementos for impar obtemos 5 como sendo o resto das divisoes todas, que dividido por 2 da resto 1. ou seja, e impar.

Se desta vez nao me enganei no meu raciocionio (construido em cima do joelho), entao tal como disse o Cristovao e impossivel.

koolricky disse...

Sem ler os comentários anteriores

7 +3 +3 +5 +1
11 14 19 20

koolricky disse...

os números na linha de baixo são o acumulado.

koolricky disse...

amigos, vou fechar a loja, 7+3=11? Vou mas é para a primária

Francisco Rodrigues disse...

;) Isto está do melhor. Quem me fez este desafio foi o Prof. Alcides que salvo erro, é prof de História ou Português, não sei bem. De qualquer forma, ele disse-me que o problema tinha 5 soluções diferentes, embora não me tenha dito nenhuma delas.

Anónimo disse...

ele contou-te foi uma histórinha bem contada, pk com esses algarismos nunca na vida a soma de 5 alg dá 20!!!Ele tava era todo comido!!!

Francisco Rodrigues disse...

Com 4 e com 6 consigo, com 5 é que não.

koolricky disse...

Pois, Chico, pelas razões enumeradas pelo Cristóvão e Nuno. Se adicionas um ímpar a um ímpar dá-te um par. Mas se adicionas outro ímpar fica ímpar. Ou seja os números ímpares só somam números pares se o múltiplo fôr par...

César Gomes disse...

À primeira vista é impossível a soma de quaisquer números impares, aos pares, é sempre par, logo se somarmos um impar fica impar. Neste caso a soma de quatro números impares resulta num par, mas ao adicionarmos um impar o resultado será sempre um impar. Isto é válido em Z, mesmo que aqueles -3, -5, -7, -9 correspondam aos números negativos, não será possível resolver.

No entanto o enunciado não proibe a construção de números, pois a operação soma admite apenas números e não algarismos, ao escolhermos algarismos construimos números com um ou mais algarismos.

11+5+3+1=20

Será isto? O enunciado não é muito especifico.

Francisco Rodrigues disse...

Se calhar é mesmo isso, faz sentido. é que a solução eu também não a tenho.

NA disse...

César Gomes, parece-me logico o teu raciocinio, mas olhando atentamente para o enunciado, ele pede para escolher 5 algarismos cuje a sua soma de 20. Assim, com base no enunciado, a solucao apresentada nao serve...